Beberapa Istilah dan Operasi Dasar serta Nilai dan Tabel Kebenaran pada Logika Informatika.
1. Definisi Logika
adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip
dari penalaran argumen yang valid.
Menurut pendapat ahli, Logika adalah
studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumen-Argumen dengan
menentukan mana argumen yang valid dan mana yang tidak valid, dan membendakan
antara argumen yang baik dengan yang tidak baik.
· Dipelajari
sebagai salah satu cabang ilmu filsafat.
· Sejak tahun
1800-an logika dipelajari di bidang matematika.
· Sekarang ini
juga di bidang ilmu komputer, baik bidang Software
atau Hardware.
2. Beberapa istilah dan
Operasi Dasar
a. Konklusi
Penarikan
konklusi atau inferensi ialah proses mendapatkan suatu proposisi yang ditarik
dari satu atau lebih proposisi, sedangkan proposisi yang diperoleh harus
dibenarkan oleh proposisi (proposisi) tempat menariknya. Proposisi yang
diperoleh itu disebut konklusi. Penarikan konklusi dilakukan atas lebih dari
satu proposisi dan jika dinyatakan dalam bahasa disebut Argumen.
1.
Penarikan secara langsung, ditarik dari satu premis. Contoh kalimat :
-
Semua ikan
bernafas melalui insang. (premis)
-
Semua yang
bernafas melalui ingsang adalah ikan. (simpulan)
2.
Penarikan ini ditarik dari dua premis. Premis pertama adalah premis yang
bersifat umum, sedangkan yang kedua adalah yang bersifat khusus.
Contoh :
Silogisme Kategorial. Silogisme kategorial adalah Silogisme yang terjadi dari
tiga proposisi yaitu :
-
Premis Umum
: Premis Mayor (My)
-
Premis
Khusus : Premis Minor (Mn)
-
Premis
Simpulan : Premis Kesimpulan (K)
Contoh lain :
1. Modus
ponen
-
Premis 1 :
Jika hujan turun, maka halaman basah.
-
Premis 2 :
Hari ini hujan turun
-
Kesmpulan :
Hari ini halaman basah.
2.Modus
Tollens
-
Premis 1 :
Jika makan cabe , maka terasa pedas.
-
Premis 2 :
Tidak merasa pedas.
-
Kesimpulan :
Tidak makan cabe.
3.Silogisme
-
Premis 1 :
Jika berenang pagi , maka akan kedinginan.
-
Premis 2 :
Jika kedinginan , maka akan minum kopi panas.
-
Kesimpulan :
Jika berenang pagi, maka akan minum kopi panas.
b. Argumen
v Argumen
adalah suatu usaha untuk mencari kebenaran dari suatu pernyataan berupa
kesimpulan dengan berdasarkan pada kebenaran dari satu kumpulan premis-premis.
v Bentuk
Argumen artinya sekumpulan pernyataan yang terdiri dari premis-premis dan
diikuti satu kesimpulan.
Contoh :
Semua mahasiswa pandai ... (pernyataan
ke-1)
Badu adalah mahasiswa...(pernyataan
ke-2)
Dengan demikian, badu
pandai...(kesimpulan)
Validasi Argumen
·
Definisi :
Premis-premis yang diikuti oleh suatu kesimpulan yang berasal dari
premis-premisnya dan bernilai benar.
·
Validasi
dapat dibedakan dengan kebenaran dari kesimpulan.
·
Jika satu
atau lebih premis-premis salah, maka kesimpulan dari argumen tersebut juga
salah.
Contoh :
Semua
mamalia adalah hewan berkaki empat.
Semua
manusia adalah mamalia.
Dengan
demikian, semua manusia adalah binatang berkaki empat.
Argumen yang
Valid, tapi premis pertama bernilai Salah.
3. Tabel Kebenaran
Tabel
kebenaran adalah suatu tabel yang menunjukkan secara sistematis satu demi satu
nilai-nilai kebenaran sebagai kombinasi daari proposisi-proposisi yang
sederhana. Setiap kombinasi dari proposisi-proposisi sederhana tersbut atau
variabel proposisional, nilainya tergantunng dari jenis perangkai atau operator
yang digunakan untuk mengkombinasikannya.
a. Konjungsi [ ^ ]
Konjungsi
merupakan operasi logika yang dilambangkan “ ^ “ dan dibaca “dan”. Dari
pernyataan p dan pernyataan q dapat disusun pernyataan “p ^ q”
dibaca “p dan q”.
Contoh(1)
p : Ibu
memasak Sosis
q : Ibu
mencuci piring.
p^q : Ibu
memasak sosis dan mencuci piring.
Contoh(2)
p : Agnes
Monika adalah seorang penyanyi.
q : Agnes
Monika adalah seorang pelukis.
p^q : Agnes
Monika adalah seorang penyanyi dan pelukis.
Catatan : Konjugsi bernilai benar (B) jika kedua
komponen penyusunannya bernilai benar(B), jika tidak demikian maka konjungsi
bernilai salah (S).
b. Disjungsi [ v ]
Disjungsi
merupakan operasi logika yang dilambangkan “V” dan dibaca “atau”. Dari
pernyataan p dan q dapat disusun pernyataan “p v q” dibaca “p atau q”.
Disjungsi dibedakan menjadi dua macam yaitu disjungsi Inklusif dan disjungsi
Eksklusif.
Disjungsi
inklusif adalah jika p dan q merupakan dua buah per-nyataan maka “p v q”
bernilai benar (B) jika p dan q keduanya bernilai benar, atau salah satu
bernilai salah, sebaliknya “p v q” bernilai salah (S) jika kedua bernilai
salah.
Contoh(1) :
p : Ani
rajin belajar
q : Ani anak
yang pintar.
pvq : Ani
rajin belajar atau anak yang pintar.
Disini
mempunyai dua pengertian :
(1) Ani anak
yang rajin belajar saja atau anak yang pintar saja tetapi tidak keduanya.
(2) Ani anak
yang rajin belajar saja atau anak yang pintar saja tetapi mungkin juga
keduanya.
Contoh(2) :
p : Andre
membeli permen.
q : Andre
membeli coklat.
pvq : Andre
membeli permen atau coklat.
Disini
mempunyai dua pengertian:
(1)
Andre membeli permen saja atau coklat saja tetapi tidak keduanya.
(2)
Andre membeli permen saja atau coklat saja tetapi mungkin juga keduanya.
Disjungsi
Eksklusif adalah jika p dan q merupakan dua buah
pernyataan maka “pvq” bernilai benar(B) jika salah satu bernilai salah(S) atau
salah satu bernilai (B), sebaliknya “pvq” bernilai salah(S) jika keduanya
bernilai benar(B) atau keduanya bernilai salah(S).
Contoh (1) :
p : Dodo
naik pesawat terbang.
q : dodo
naik kapal laut.
pvq : Dodo
naik pesawat terbang atau kapal laut.
Dalam contoh tersebut, dodo hanya naik
pesawat terbang saja atau kapal laut saja, dan tidak mungkin naik pesawat
terbang dan sekaligus naik kapal laut.
Contoh(2) :
p : Reina
pergi ke Amerika.
q : Reina
pergi ke Eropa.
pvq : Reina
pergi ke Amerika atau Eropa.
Dalam contoh tersebut, Reina hanya pergi ke
Amerika saja atau Eropa saja, dan tidak mungkin pergi ke Amerika sekaligus
pergi ke Eropa.
c. Negasi (Ingkaran) [~]
Digunakan untuk
menggantikan perangkai “tidak (not)” dan tabel kebenarannya seperti
berikut
Misalkan A
adalah Proposisi. Pernyataan “ini tidak A” adala proposisi yang lain, disebut
negasi dari A. Negasi dari A diberi simbol ~A, dan dibaca “tidak A”.
Contoh :
Badu pandai atau badu
bodoh
Contoh
tersebut diubah menjadi variable proposional sehingga akan menjadi :
A= Badu pandai
B=Badu Bodoh
Bentuk
logikanya adalah (AvB), tidak boleh ditafsirkan dan diganti menjadi variable
proposional seperti berikut :
A = Badu Pandai
~A = Badu Bodoh
Atau
disamakan menjadi (Av~A). Hal ini tentu saja tidak benar karena hali ini tidak
boleh dilakukan dalam logika proposional.
d.
Implikasi [ => ]
Misalkan ada
2 pernyataan p dan q, untuk menunjukkan atau membuktikan bahwa jika p bernilai
benar akan menjadikan q bernilai benar juga, diletakkan kata “JIKA” sebelum
pernyataan pertama lalu diletakkan kata “MAKA” sebelum pernyataan kedua
sehingga didapatkan suatu pernyataan majemuk yang disebut dengan
“IMPLIKASI/PERNYATAAN BERSYARAT/KONDISIONAL/ HYPOTHETICAL dengan notasi “
=>”.
Contoh(1)
P : pak Ali
adalah seorang haji.
Q : Pak Ali
adalah seorang muslim.
P => q :
Jika Pak Ali adalah seorang haji maka pastilah dia seorang muslim.
Contoh(2)
p: hari
hujan.
q: Adi
membawa payung
Benar atau
salahkah pernyataan berikut :
a.
Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar membawa payung.
b.
Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa payung.
c.
Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung.
d.
Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.
e. Bi-Implikasi/Ekuivalen [ ó ]
Pernyataan
biimplikasi dilambangkan dengan “ó” yang berarti jika dan hanya jika,
disingkat “jhj” atau “jikka”. Biimplikasi “pq” ekuivalen dengan “jika p maka q dan jika q maka p”, dinotasikan
sebagai: ( pó q) ^ (q ó p).
Misalkan p
dan q adalah pernyataan. Suatu biimplikasi adalah suatu pernyataan majemuk
dengan bentuk p jika dan hanya jika q dilambangkan dengan p
ó q.
Biimplikasi p dan q bernilai benar jika keduanya p dan q adalah benar atau jika
keduanya p dan q adalah salah; untuk kasus lainnya biimplikasi adalah salah.
Untuk menghindari salah tafsir akibat adanya ambiguitas, proposisi majemuk
yang akan diberi tanda kurung sehingga proposisi-proposisi dengan
perangkai-perangkai yang berada di dalam tanda kurung disebut fully parenthesized
expression (fpe). Proposisi atomik berisi satu variabel proposisional
atau satu konstanta proposisional. Proposisi majemuk berisi minimum satu
perangkai, dengan lebih.
Referensi
http://rockcyber4rt.blogspot.com/2013/03/materi-dasar-logika-informatika-tabel.html
https://www.google.com/search?q=logika+informatika&client=firefox-a&hs=ZJ6&rls=org.mozilla:en-US:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=TIsEU8a9HYqJrAeW7IH4BQ&ved=0CAoQ_AUoAg#facrc=_&imgrc=oCN55YjeJkd2XM%253A%3BYsso81kT_CTuDM%3Bhttp%253A%252F%252F1.bp.blogspot.com%252F-1mkri_VMxMI%252FUBqMRxnbWHI%252FAAAAAAAAAiA%252FOV72baR7y-o%252Fs1600%252FLogika%25252BInformatika.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fdhanitkj2smkn1praya.blogspot.com%252F2012%252F08%252Fteknik-belajar-dasar-logika-informatika.html%3B477%3B358
0 Response to "Beberapa Istilah dan Operasi Dasar serta Nilai dan Tabel Kebenaran pada Logika Informatika."
Post a Comment
Silahkan tinggalkan komentar anda dengan memberi saran yang membangun.